topologischer Vektorraum


topologischer Vektorraum
topologischer Vẹktorraum,
 
ein Vektorraum (V, +, ·) über einem topologischen Körper K, der mit einer topologischen Struktur versehen ist, sodass die Addition V × VV, (x, y) → x + y und die Skalarmultiplikation K × VV, (λ, x) → λ x stetig sind. Ein normierter Vektorraum (V, || ||) (Norm) ist ein topologischer Vektorraum bezüglich der von der zugehörigen Metrik d (x, y) = || xy|| induzierten Topologie.

Universal-Lexikon. 2012.